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-xInydy+yInydx+ydy=0求微分方程的通解
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-xInydy+yInydx+ydy=0 求微分方程的通解
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答案和解析
∵-xInydy+yInydx+ydy=0 ==>-xdy/y^2+dx/y+dy/(ylny)=0 (等式两端同除y^2lny)
==>xd(1/y)+dx/y+d(lny)/lny=0
==>d(x/y)+d(lny)/lny=0
==>x/y+ln│lny│=ln│C│ (C是积分常数)
==>lny=Ce^(-x/y)
∴原方程的通解是lny=Ce^(-x/y).
==>xd(1/y)+dx/y+d(lny)/lny=0
==>d(x/y)+d(lny)/lny=0
==>x/y+ln│lny│=ln│C│ (C是积分常数)
==>lny=Ce^(-x/y)
∴原方程的通解是lny=Ce^(-x/y).
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