问道数学题……某电子邮箱的密码允许使用数字,英文字母（区分大小写）,不允许使用其他符号,如果密码可以选4位,也可以选5位,6位,7位,8位.那么,最多有多少种不同的密码?/急!

Question

问道数学题……
某电子邮箱的密码允许使用数字,英文字母（区分大小写）,不允许使用其他符号,如果密码可以选4位,也可以选5位,6位,7位,8位.那么,最多有多少种不同的密码?/急!

Answer 1

按照题设的条件知,共有26×2＋10=62个符号供选则,
而密码只要求是4,5,6,7,8位,
对每个密码题中并未限制在不同的位置上不能用相同的符号
所以:
选四位密码时,从左到右
第一位有62种符号供选择,每选中一个符号后,
第二位同样也有62种符号供选择这样第一,第二位共有62×62种选法
而第三,第四位也有62个符号供选择
所以选四位密码时共可以组成
62×62×62×62=62^4种密码
同理,选5,6,7,8位密码时,分别有
62×62×62×62×62=62^5种;
62×62×62×62×62×62=62^6种;
62×62×62×62×62×62×62=62^7种;
62×62×62×62×62×62×62×62=62^8种;
即最多有
62^4＋62^5＋62^6＋62^7＋62^8种密码