数学问题-如何给这个方程求导?（大写数字代表多少系数）f(x)=ln((五x4+x5-三)/x7)

Question

数学问题-如何给这个方程求导?（大写数字代表多少系数）
f(x)=ln((五x4+x5-三)/x7)

Answer 1

题目的意思应该是：f(x)=ln[(5x^4+x^5-3)/x^7]吧?是的话就应该是
复合函数求导：令t=(5x^4+x^5-3)/x^7,那么f(x)=f(t)=lnt
所以：f'(x)=f'(t)×t'
=(1/t)×{[(20t^3+5x^4-0)×x^7-(5x^4+x^5-3)×7x^6]/(x^7)^2}
=[1/(5x^4+x^5-3)/x^7)]×[(20x^10+5x^11-35x^10-7x^11+21x^6)/x^14]
=x^7/(5x^4+x^5-3)×[（-2x^11-15x^10+21x^6）/x^14]
=(-2x^5-15x^4+21)/(x^6+5x^5-3x)