1计算（1/（1*2）+2/（1*2*3）+3/（1*2*3*4）+.+9/（1*2*3*.*10）的值为（）.2求多位数111.11（2000个）222.22（2000个）333.33（2000个）被多位数333.33（2000个）除所得商的各个数上的数字的和为（）.3从1,2

Question

1计算（1/（1*2）+2/（1*2*3）+3/（1*2*3*4）+.+9/（1*2*3*.*10）的值为（ ）.
2求多位数111.11（2000个）222.22（2000个）333.33（2000个）被多位数333.33（2000个）除所得商的各个数上的数字的和为（ ）.
3从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意选出三个数,是它们的和为偶数,则共有（ ）种不同的选法.
4某书的页码是连续的自然数1,2,3,4,...9,10...当将这些页码相加时,某人把其中一个页码错加了两次,结果和为2001,则这书共有（ ）页.

Answer 1

(1)=1/2*1/3*1/8*1/30*1/840*1/5760*1/45360*1/403200
=1/127425935572992000000
（2）=10000……000（2000个）2000000……00（2000个）3/3
=33333……33333（1999个）40000……00（2000个）1
=3*1999+1=5998
（3）因为（1）偶+偶+偶=偶,（2）奇+奇+偶=偶,所以：
1：6*4=24
2：4*20*5=400,
24+400=424
（4）设最后一页为x
（1+x）*x/2小于等于2001
解得：x=62时,（1+x）x/2=1953,
x=63时,（1+x）x/2=2016,大于2001了
所以,这本书62页