老师在黑板上写出三个算式：5^2－3^2=8×2,9^2—7^2=8×4,15^2—3^2=8×27王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11^2—5^2=8×12,15^2—7^2=8×22……（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述

Question

老师在黑板上写出三个算式：5^2－3^2=8×2,9^2—7^2=8×4,15^2—3^2=8×27
王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11^2—5^2=8×12,15^2—7^2=8×22……
（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）用文字写出反映上述算式的规律；
（3）请你用含字母m或n 的算式（m、n表示整数）来表示上述规律,并说明这个规律的正确性

Answer 1

首先
11^2—5^2=8×12

这个式子是错的.
11^2—5^2=6×12

1.5^2-3^2=(5-3)(5+3)=2x8
3^2-2^2=(3-2)(3+2)=1x5

2.规律就是这两个数的平方差等于这两个数相加后的和与这两个数相减后的差的乘积.

3.m^2-n^2=(m+n)(m-n)