早教吧作业答案频道 -->数学-->
初二因式分解已知11-2＝9＝3^2,1111-22=1089=33^2,111111-222=333^2=110889.根据以上规律证明11…1（2n个）－22…2（n个）的值是n个3的平方!
题目详情
初二因式分解
已知11-2＝9＝3^2,1111-22=1089=33^2,111111-222=333^2=110889.
根据以上规律证明11…1（2n个）－22…2（n个）的值是n个3的平方!
已知11-2＝9＝3^2,1111-22=1089=33^2,111111-222=333^2=110889.
根据以上规律证明11…1（2n个）－22…2（n个）的值是n个3的平方!
▼优质解答
答案和解析
令11…1（n个）=a
10^n=9*a+1
两边同时乘a a*10^n=9*a*a+a
a*10^n-a=(3*a)^2
(a*10^n+a)-2a=(3*a)^2
因为 a*10^n+a=11…1（2n个）
2a=22…2（n个）
(3*a)^2=n个3的平方
所以11…1（2n个）－22…2（n个）的值是n个3的平方
10^n=9*a+1
两边同时乘a a*10^n=9*a*a+a
a*10^n-a=(3*a)^2
(a*10^n+a)-2a=(3*a)^2
因为 a*10^n+a=11…1（2n个）
2a=22…2（n个）
(3*a)^2=n个3的平方
所以11…1（2n个）－22…2（n个）的值是n个3的平方
看了 初二因式分解已知11-2＝9...的网友还看了以下：
已知x=根号3+1分之根号3_1是一元一次方程ax=根号2-1分之根号2+1的解,求a的值?已知x 2020-04-05 …
初二的多道一元二次方程题,1.已知a是方程x^2-3x+1=0的根,求a+1/a的值.2.已知a是 2020-06-05 …
已知f(0)=1,f(x+y)-2f(x-y)=x(x-y)+2xy-1,求f(x)解法1：令y= 2020-06-05 …
分式方程多个解分式方程会出现两个或多个解么?解法不同时可能出现多个解么?（包括增根）例如1/(x- 2020-06-27 …
方程x^2=1的解x=1或负1是命题吗?如果是命题,是真的假的?为什么?方程x^2=1的解x=1是 2020-07-29 …
分式方程多个解分式方程会出现两个或多个解么?解法不同时可能出现多个解么?（包括增根）例如1/(x- 2020-07-29 …
22的平方除以(1+2+1)=?333的平方除以(1+2+3+2+1)=?有什么规律22的平方除以（ 2020-11-23 …
一列方程如下排列：x/4+x-1/2=1的解是x=2,x/6+x-2/2=1的解是x=3,x/8+x 2021-01-04 …
一列方程如下排列：x/4+x-1/2=1的解是x=2,x/6=x-2/2=1的解是x=3,x/8+x 2021-01-04 …
一列方程如下排列：x/4+x-1/2=1的解是x=2,x/6=x-2/2=1的解是x=3,x/8+x 2021-01-04 …