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某商店有一个不准确的天平.某商店有一个不准确的天平(其臂长不等)和一个1KG的砝码,一位顾客想购买2KG的糖果,售货远先将砝码放于左盘,糖果放在右盘,待平衡后把糖果叫给顾客,然后又将砝
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某商店有一个不准确的天平.
某商店有一个不准确的天平(其臂长不等)和一个1KG的砝码,一位顾客想购买2KG的糖果,售货远先将砝码放于左盘,糖果放在右盘,待平衡后把糖果叫给顾客,然后又将砝码放在左盘,待平衡后再把糖果交给顾客.请判断在这次买卖中是商店吃亏还是顾客吃亏,并说明理由.
某商店有一个不准确的天平(其臂长不等)和一个1KG的砝码,一位顾客想购买2KG的糖果,售货远先将砝码放于左盘,糖果放在右盘,待平衡后把糖果叫给顾客,然后又将砝码放在左盘,待平衡后再把糖果交给顾客.请判断在这次买卖中是商店吃亏还是顾客吃亏,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
假设天平两端力臂分别是L1和L2(L1≠L2)
第一次质量＝x,第二次质量＝y
有
xL1=1×L2
yL2=1×L1
所以总质量=x+y=L2/L1+L1/L2> 2√(L1/L2×L2/L1)=2kg
因此总质量大于2kg
因此商店吃亏
第一次质量＝x,第二次质量＝y
有
xL1=1×L2
yL2=1×L1
所以总质量=x+y=L2/L1+L1/L2> 2√(L1/L2×L2/L1)=2kg
因此总质量大于2kg
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