为什么是12音阶而不是11或13？为什么人的听觉会自然而然地把一个八度平均分成12份？而且这12个音中又恰好按‘全全半全全全半’这样划分时听着最和谐？按照物理学，相邻两个8度的音的

Question

为什么是12音阶而不是11或13？
为什么人的听觉会自然而然地把一个八度平均分成12份？而且这12个音中又恰好按‘全全半全全全半’这样划分时听着最和谐？
按照物理学，相邻两个8度的音的频率之比是2，那么相邻两个半音的频率之比就是12次根号2，为什么是12次根号而不是11次或13次？12这个数字有什么特殊的吗？
两位回答的都很好哦，要是能选两个最佳答案就好了。真诚的感谢两位的帮助！

Answer 1

十二平均律，是指将八度的音程(二倍频程)按频率等比例地分 成十二等份
，每一等份称为一个半音即小二度。一个大二度则是两 等份。
将一个八度分成12等份有着惊人的一些凑巧。它的纯五度音程 的两个音的
频率比(即 2 的 7/12 次方)与 1.5 非常接近，人耳基 本上听不出“五度相生
律”和“十二平均律”的五度音程的差别。 同时，“十二平均律”的纯四度和
大三度，两个音的频率比分别与 4/3 和 5/4 比较接近。也就是说，“十二平均
律”的几个主要的 和弦音符，都跟自然泛音序列中的几个音符相符合的，只有
极小的 差别，这为小号等按键吹奏乐器在乐队中使用提供了必要条件，因 为这
些乐器是靠自然泛音级(如前文所述，自然泛音序列，其频率 是基音频率的整数
倍序列，成等差数列)来形成音阶的。
十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用，因为只有 “十二平均
律”才能方便地进行移调。
好象第一个精确地使用数学方法来计算“十二平均律”合音频 率的人是我
国明朝时期的一位姓朱的音乐家。这也算是我国人民为 世界音乐作出的巨大贡
献之一吧。