如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BD=BE，要使△ADB≌△CEB，还需添加一个条件．（1）给出下列四个条件：①AD=CE②AE=CD③∠BAC=∠BCA④∠ADB=∠CEB请你从中选出一个能使△ADB≌△CEB的条件，

Question

如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BD=BE，要使△ADB≌△CEB，还需添加一个条件．
（1）给出下列四个条件：
①AD=CE
②AE=CD
③∠BAC=∠BCA
④∠ADB=∠CEB
请你从中选出一个能使△ADB≌△CEB的条件，并给出证明；
（2）在（1）中所给出的条件中，能使△ADB≌△CEB的还有哪些？直接在题后横线上写出满足题意的条件序号．

Answer 1

第（1）题添加条件②，③，④中任一个即可，以添加②为例说明．
（1）②证明：∵AE=CD，BE=BD，
∴AB=CB，
又∠ABD=∠CBE，BE=BD
∴△ADB≌△CEB．
（2）③构成了全等三角形判定中的AAS，因此可得出三角形全等的结论．④构成了全等三角形判定中的ASA，因此可得出三角形全等的结论．所以填③④．