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△ABC中，A（-5，0），B（5，0），点C在双曲线x216-y29=1上，则sinA-sinBsinC=（）A.35B.±35C.45D.±45
题目详情
△ABC中，A（-5，0），B（5，0），点C在双曲线
-x2 16
=1上，则y2 9
=（ ）sinA-sinB sinC
A. 3 5
B. ±3 5
C. 4 5
D. ±4 5
▼优质解答
答案和解析
△ABC中，A（-5，0），B（5，0），点C在双曲线
-
=1上，
∴A与B为双曲线的两焦点，
根据双曲线的定义得：|AC-BC|=2a=8，|AB|=2c=10，
则
=
=±
=±
．
故选：D．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
∴A与B为双曲线的两焦点，
根据双曲线的定义得：|AC-BC|=2a=8，|AB|=2c=10，
则
| sinA-sinB |
| sinC |
| BC-AC |
| AB |
| 8 |
| 10 |
| 4 |
| 5 |
故选：D．
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