与双曲线y24-x23=1共同的渐近线，且过点（-3，2）的双曲线的标准方程是（）A.y28-x26=1B.x26-y28=1C.x216-y29=1D.y29-x216=1

Question

与双曲线

(y2)/(4)-(x2)/(3)=1共同的渐近线，且过点（-3，2）的双曲线的标准方程是（　　）

A.

(y2)/(8)-(x2)/(6)=1

B.

(x2)/(6)-(y2)/(8)=1

C.

(x2)/(16)-(y2)/(9)=1

D.

(y2)/(9)-(x2)/(16)=1

Answer 1

设与双曲线(y2)/(4)-(x2)/(3)=1共同的渐近线的双曲线方程为(y2)/(4)-(x2)/(3)=λ（λ≠0），
∵双曲线过点P（-3，2），
∴(4)/(4)-(9)/(3)=λ，即λ=1-3=-2．
∴所求双曲线方程为(y2)/(4)-(x2)/(3)=-2．即(x2)/(6)-(y2)/(8)=1，
故选：B