在△ABC中．若b=5，∠B=π4，tanA=2，则sinA=；a=．

Question

在△ABC中．若b=5，∠B=(π)/(4)，tanA=2，则sinA= ___ ；a= ___ ．

Answer 1

由tanA=2，得到cos²A=(1)/(1+tan2A)=(1)/(5)，
由A∈（0，π），得到sinA=√(1-(1)/(5))=(2√(5))/(5)，
根据正弦定理得：(a)/(sinA)=(b)/(sinB)，得到a=(bsinA)/(sinB)=(5×(2√(5))/(5))/((√(2))/(2))=2√(10)．
故答案为：(2√(5))/(5)；2√(10)