在△ABC中，∠A=2π3，a=3c，则bc=．

Question

在△ABC中，∠A= (2π)/(3)，a= √(3)c，则 (b)/(c)=___．

Answer 1

在△ABC中，∠A=(2π)/(3)，a=√(3)c，
由正弦定理可得：(a)/(sinA)=(c)/(sinC)，
(√(3)c)/(sin(2π)/(3))=(c)/(sinC)，sinC=(1)/(2)，C=(π)/(6)，则B=π-(2π)/(3)-(π)/(6)=(π)/(6)．
三角形是等腰三角形，B=C，则b=c，
则(b)/(c)=1．
故答案为：1．