鸡兔同笼问题有2角、5角和1元的人民币20张,共12元,问三种人民币各多少张?

Question

鸡兔同笼问题
有2角、5角和1元的人民币20张,共12元,问三种人民币各多少张?

Answer 1

假设一张2角、一张1元平均为6角-2张.即成5角和6角的人民币20张,共12元.
根据盈亏法或说鸡兔问题解法.
全6角20张 = 0.6*20 = 12元,正好.
因此三种人民币2角10张、5角0张、1元10张.
又因为这样的兑换：5张2角、3张1元 = 4元 = 8张5角,兑换不影响张数.因此在上解的基础上有：
2角10张、5角0张、1元10张.
2角5张、5角8张、1元7张.
2角0张、5角16张、1元4张.
也可轮换换用其他面额平均法来做.列三元一次方程讨论亦可.