若a、b、c、d、x、y是正实数，且P=ab+cd，Q=ax+cy•bx+dy，则（）A．P=QB．P3=QC．P≥QD．P＞Q

Question

若a、b、c、d、x、y 是正实数，且P=√(ab)+√(cd)，Q=√(ax+cy)•√((b)/(x)+(d)/(y))，则（　　）

A．P=Q
B．P³=Q
C．P≥Q
D．P＞Q

Answer 1

∵a、b、c、d、x、y 是正实数，
∴Q²-P²=ab+cd+((bcy)/(x)+(adx)/(y))-(ab+cd+2√(abcd))
=((bcy)/(x)+(adx)/(y))-2√(abcd)
≥2√(abcd)-2√(abcd)=0，
∴Q≥P．