abxy皆为非负实数且Y＞X已知(b－a)(b+a)=(y-x)(y+x)y-x＜b+a＜y+x求b-a的取值范围回答1我一开始也是这么解的这不是一道老师出的题是从一个几何图形上推论出的我问老师我的答案老师

Question

a b x y 皆为非负实数 且Y＞X
已知
(b－a)(b+a)=(y-x)(y+x)
y-x ＜ b+a ＜ y+x
求 b-a的 取值范围
回答1 我一开始 也是这么解的 这不是一道老师出的题 是从一个几何图形上推论出的 我问老师我的答案 老师说 不对 但是那个老师 很不喜欢我 不愿意给我讲 我再看看有没有不同答案

Answer 1

y-x理由如下,
由已知可得,b-a=（y-x）×（y+x）÷（b+a）
又因为y-x ＜ b+a ＜ y+x,所以,当b+a=y-x时,b-a的值最大,为y+x.
同理,当b+a=y+x时,b-a的值最小,为y-x.
因此,有y-x0）
本题是一道中等难度的题.