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如图,在△ABC中,∠C=90,点D是边AC上一点,AD=1,cosA=12/13,cot∠BDC=3/4,求BC的长。详细过程
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如图,在△ABC中,∠C=90,点D是边AC上一点,AD=1,cosA=12/13,cot∠BDC=3/4,求BC的长。
详细过程
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▼优质解答
答案和解析
过D点作CB的平行线DE交AB于E点
∴ △ADE∽△ACB
CosA=12/13 ∴TanA=5/12
AD=1 ∴DE=ADxTanA=5/12
设BC=X ∴ DC=BCxCot∠BDC=（3/4）X
∵△ADE∽△ACB ∴【1+（3/4）X】/1=(5/12)/X
整理，得X=1/3
∴ △ADE∽△ACB
CosA=12/13 ∴TanA=5/12
AD=1 ∴DE=ADxTanA=5/12
设BC=X ∴ DC=BCxCot∠BDC=（3/4）X
∵△ADE∽△ACB ∴【1+（3/4）X】/1=(5/12)/X
整理，得X=1/3
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