早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知,如图在三角形ABC中∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,AB边上的高CD=h.求证：1/a²+1/b²=1/h²图为一个直角三角形
题目详情
已知,如图在三角形ABC中∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,AB边上的高CD=h.求证：1/a²+1/b²=1/h²
图为一个直角三角形
图为一个直角三角形
▼优质解答
答案和解析
设斜边长为c,则a²+b²=c²
再考虑三角形的面积 ch/2=ab/2,得 c=ab/h
∴a²+b²=（ab/h）²
化为 a²h²+b²h²=a²b²
两边都除以a²b²h²得 1/b²+1/a²=1/h²
再考虑三角形的面积 ch/2=ab/2,得 c=ab/h
∴a²+b²=（ab/h）²
化为 a²h²+b²h²=a²b²
两边都除以a²b²h²得 1/b²+1/a²=1/h²
看了 已知,如图在三角形ABC中∠...的网友还看了以下：
在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,AB:CD=1:3,sinC=3/5,梯形ABCD的 2020-05-01 …
在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AB:CD=1：3,sin∠C=3/5,梯形ABCD周长 2020-05-01 …
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE 2020-05-16 …
1、（2009•泰安）如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E 2020-05-16 …
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直BC,以AB为直径AB=BC=1,以AB为半径作 2020-06-04 …
已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3，问题1：如图1，P为AB边 2020-06-04 …
如图,四边形ABCD中,∠A=60°,AD+BC=AB=DC=1．求四边形ABCD的面积. 2020-07-16 …
分别将下列条件中的哪两个条件组合,可以判定四边形ABCD是平行四边形?1.AB//CD2.BC// 2020-07-21 …
在三角形ABC中,BC=2,AC=√2,AB=√3+1(2）设BP=(1-λ)BA+λBC(λ>0 2020-07-30 …
三角形ABC中,AB=4,BC=5,AC=6,求向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA· 2020-08-02 …