有一道数学题不会“CD是直角三角形斜边AB上的高若AB=4,AC:BC=3:1则CD=——.

Question

有一道数学题不会“CD是直角三角形斜边AB上的高若AB=4,AC:BC=3:1则CD=——.

Answer 1

∵AC:BC=3:1 ∴AC=3BC 在直角三角形ABC中,斜边AB=4 ∴有AC^2+BC^2=AB^2 ∴BC^2=1.6 CD是直角三角形斜边AB上的高 ∴三角形CBD和三角形ABC是相似三角形 ∴CD：AC=BC：AB ∴CD×AB=4CD=AC×BC=3BC^2=3×1.6 ∴4CD=3×1.6 ∴CD=1.2
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