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求函数f(x)=x3-4x2+5的极值点以及单调区间.详细步骤.
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求函数f(x)=x3-4x2+5的极值点以及单调区间.详细步骤.
▼优质解答
答案和解析
f'(x)=3x^2-8x=x(3x-8)=0
得：x=0,x=8/3;
且当x<0时,f'(x)>0,增函数
当00增函数
所以：x=0为极大值点,极大值f(0)=5;
x=8/3为极小值点,极小值f(8/3)=-121/27.
单调区间为：在（-∞,0]和（8/3,+∞)上增函数；在（0,8/3]上减函数.
得：x=0,x=8/3;
且当x<0时,f'(x)>0,增函数
当0
所以：x=0为极大值点,极大值f(0)=5;
x=8/3为极小值点,极小值f(8/3)=-121/27.
单调区间为：在（-∞,0]和（8/3,+∞)上增函数；在（0,8/3]上减函数.
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