y''+根号下1-y'^2=0求通解

Question

y''+根号下1-y'^2=0 求通解

Answer 1

令y'=cos(t),那么y''=(dy'/dt)/(dx/dt)=-sin(t)/(dx/dt)那么1、方程变成y''+sin(t)=0->-sin(t)/(dx/dt)+sin(t)=0dx/dt=1,x=t-C1;dy/dt=cos(t),y=sin(t)+C2y=sin(x+C1)+C22、y''-sin(t)=0->-sin(t)/(dx/dt)-sin(t)=0d...