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求函数u=e^(ax+by+cz)的全微分du
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求函数u=e^(ax+by+cz)的全微分du
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u=e^(ax+by+cz)=e^(ax)*e^(by)*e^(cz)
所以du=e^(by)*e^(cz)*a*e^(ax)dx+e^(ax)*e^(cz)*b*e^(by)dy+e^(ax)*e^(by)*c*e^(cz)dz
=e^(ax)*e^(by)*e^(cz)*(adx+bdy+cdz)
或者du=u*(adx+bdy+cdz)
所以du=e^(by)*e^(cz)*a*e^(ax)dx+e^(ax)*e^(cz)*b*e^(by)dy+e^(ax)*e^(by)*c*e^(cz)dz
=e^(ax)*e^(by)*e^(cz)*(adx+bdy+cdz)
或者du=u*(adx+bdy+cdz)
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