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如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是1313．
题目详情
如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是| 1 |
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▼优质解答
答案和解析
如图，过点E作HF⊥AB，
∵AM∥CD，
∴∠DCE=∠EAM，∠CDE=∠EMA，
∴△AME∽△CDE
∴AM：DC=EH：EF=1：2，FH=AD=1，
∴EH=
，EF=
．
∴阴影部分的面积=S正方形ABCD-S△AME-S△CDE-S△MBC=1-
-
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=
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故答案为：
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如图，过点E作HF⊥AB，∵AM∥CD，
∴∠DCE=∠EAM，∠CDE=∠EMA，
∴△AME∽△CDE
∴AM：DC=EH：EF=1：2，FH=AD=1，
∴EH=
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∴阴影部分的面积=S正方形ABCD-S△AME-S△CDE-S△MBC=1-
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故答案为：
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