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如图,在直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M是边BC上的点,连接AM.如果将△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好在边AC的中点处,那么点M到AC的距离是()A.1.5B.2C.2.5D.3
题目详情
如图,在直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M是边BC上的点,连接AM.如果将△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好在边AC的中点处,那么点M到AC的距离是( )
A. 1.5
B. 2
C. 2.5
D. 3

B. 2
C. 2.5
D. 3
▼优质解答
答案和解析
如图,作ME⊥AC于E,则∠MEC=90°,
又∵在Rt△ABC中,∠BAC=90°,
∴∠MEC=∠BAC,
∴ME∥AB,
∴∠BAM=∠EMA=45°(两直线平行,内错角相等),
∵∠BAM=∠MAC=45°,
∴∠MAE=∠AME=45°,
∴ME=AE,
∵ME∥AB,
∴△CEM∽△CAB,
∴
=
,
解得:ME=2,
所以点M到AC的距离是2.
故选B.

∴∠MEC=∠BAC,
∴ME∥AB,
∴∠BAM=∠EMA=45°(两直线平行,内错角相等),
∵∠BAM=∠MAC=45°,
∴∠MAE=∠AME=45°,
∴ME=AE,
∵ME∥AB,
∴△CEM∽△CAB,
∴
ME |
3 |
6−ME |
6 |
解得:ME=2,
所以点M到AC的距离是2.
故选B.
看了 如图,在直角△ABC中,∠B...的网友还看了以下:
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