某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨为2.6元，当用水超过5吨时，超过部分每吨4元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x，3x吨．（1

Question

某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨为2.6元，当用水超过5吨时，超过部分每吨4元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x，3x吨．
（1）求y关于x的函数；
（2）若甲、乙两户该月共交水费34.7元，分别求甲、乙两户该月的用水量和水费．

Answer 1

（1）由题意知，x≥0，令5x=5，得x=1；令3x=5，得x=(5)/(3)．
则当0≤x≤1时，
y=（5x+3x）×2.6=20.8x
当1<x≤(5)/(3)时，
y=5×2.6+（5x-5）×4+3x×2.6=27.8x-7，
当x>(5)/(3)时，
y=（5+5）×2.6+（5x+3x-5-5）×4=32x-14；
即得y=

20.8x，x∈[0，1]

27.8x-7，x∈(1，(5)/(3)]

32x-14，x∈((5)/(3)，+∞)

（2）由于y=f（x）在各段区间上均单增，
当x∈[0，1]时，y≤f（1）=20.8<34.7；
当x∈（1，(5)/(3)]时，y≤f（(5)/(3)）≈39.3>34.7；
令27.8x-7=34.7，得x=1.5，
所以甲户用水量为5x=7.5吨，付费S₁=5×2.6+2.5×4=23元
乙户用水量为3x=4.5吨，付费S₂=4.5×2.6=11.7元