一共100个球,甲和乙轮着拿,每次拿最多不超过4个最少1个,甲先拿,甲怎么拿能确保最后一个是他

Question

一共100个球,甲和乙轮着拿,每次拿最多不超过4个最少1个,甲先拿,甲怎么拿能确保最后一个是他

Answer 1

解读一下楼主的题目,
楼主的意思是每个人每次可以拿1-4个.
假设此时剩下5个球,轮到乙拿,
不管乙拿1-5中任意数量,甲都能保证自己一次拿空.
假设剩下10个球,轮到乙拿,
如果乙拿1,甲拿4；
如果乙拿2,甲拿3……
又会成为上面那种剩下5个球的情况.
因此甲的必胜策略是一开始拿掉0个球,剩下100个
这时候剩下100个归乙拿,
乙取x个,甲取5-x就行了,但是每回最少拿1个,所以如果想确保最后一个是甲,就必须让甲拿n个,接着乙拿5-n个才能确保最后一个任是甲
因为甲必须要保证自己拿完后剩余的球仍然是5的倍数
就能确保自己拿到最后一把,所以只能说这道题假设不可能.