将函数f（x）=2sin（ωx-π3）（ω＞0）的图象向左平移π3ω个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，π4]上为增函数，则ω的最大值为．

Question

将函数f（x）=2sin（ωx-(π)/(3)）（ω＞0）的图象向左平移(π)/(3ω)个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，(π)/(4)]上为增函数，则ω的最大值为______．

Answer 1

函数f(x)＝2sin(ωx−(π)/(3))(ϖ＞0)的图象向左平移(π)/(3ω)个单位，
得到函数y=g（x）=2sinωx，y=g（x）在[0，(π)/(4)]上为增函数，
所以(T)/(4)≥(π)/(4)，即：ω≤2，所以ω的最大值为：2．
故答案为：2．