如图所示是某同学设计的三档位电热水壶的电路图，R1和R2是两根阻值相同的电热丝．1、2、3、4为档位接点，通过连接不同的接点实现三档加热．电热水壶的铭牌如表所示：（1）请分析说明

Question

如图所示是某同学设计的三档位电热水壶的电路图，R₁和R₂是两根阻值相同的电热丝．1、2、3、4为档位接点，通过连接不同的接点实现三档加热．电热水壶的铭牌如表所示：
（1）请分析说明怎样连接接点，电热水壶处于高温档？
（2）电阻丝R₁的阻值是多少？
（3）使用中温档正常工作多长时间可使满壶20℃的水温度升高到64℃？（设无热损失，ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）

档位	高温	中温	低温
加热功率（W）	880	440	220
容量（L）	1
额定电压（V）	220

Answer 1

（1）当1、2相连、3、4相连时，电热水壶处于高温档，
此时，电路中两电热丝并联，电路中的电阻最小，
根据P=(U2)/(R)可知，电压一定时，电阻最小，功率最大；
（2）高温档时两电热丝并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且总功率等于各分用电器功率之和，
所以，高温档的电功率：
P_高温=(U2)/(R1)+(U2)/(R2)=((220V)2)/(R1)+((220V)2)/(R2)=880W，
因R₁和R₂是两根阻值相同的电热丝，
所以，2×((220V)2)/(R1)=880W，
解得：R₁=110Ω；
（3）装满水时水的体积：
V=1L=1dm³=1×10^-3m³，
由ρ=(m)/(V)可得，水箱中水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（64℃-20℃）
=1.848×10⁵J，
因无热损失，
所以，W=Q_吸=1.848×10⁵J，
由W=Pt可得，使用中温档正常工作加热水时需要的时间：
t=(W)/(P中)=(1.848×105J)/(440W)=420s．
答：（1）当1、2相连、3、4相连时，电热水壶处于高温档；此时，电路中两电热丝并联，电路中的电阻最小，根据P=(U2)/(R)可知，电压一定时，电阻最小，功率最大；
（2）电阻丝R₁的阻值是110Ω；
（3）使用中温档正常工作420s可使满壶20℃的水温度升高到64℃．