在极坐标系中,直线ρsinθ=1与圆ρ=sinθ的交点的极坐标是（我怎么算出来它们不相交?谁帮我算一下）

Question

在极坐标系中,直线ρsinθ=1与圆ρ=sinθ的交点的极坐标是___
（我怎么算出来它们不相交?谁帮我算一下）

Answer 1

把ρ=sinθ代入ρsinθ=1得：
(sinθ)^2=1
sinθ=±1
所以,θ=π/2和θ=3π/2
当θ=π/2时,ρ=sin(π/2)=1
当θ=3π/2时,ρ=sin(3π/2)=-1
直线ρsinθ=1与圆ρ=sinθ的交点的极坐标是__(π/2,1)和(3π/2,-1)__.