如何计算有规律的不等差数列例如：x：1,2,3,4,5...ny：1,3,6,10,15...An数列1--An所有数相加的和为Sn如何算An与n的关系式?还有Sn与n关系式,Sn与An的关系式?那如果x：5...ny：13，19，26...An怎么算

Question

如何计算有规律的不等差数列
例如：
x：1,2,3,4,5...n
y：1,3,6,10,15...An
数列1--An所有数相加的和为Sn
如何算An与n的关系式?还有Sn与n关系式,Sn与An的关系式?
那如果
x：5...n
y：13，19，26...An
怎么算

Answer 1

你可以先考虑相邻两项的关系
比如这道题
An-A(n-1下标)=n
则A(n-1)-A(n-2)=n-1
.
.
.
A2-A1=2
上面所有式子相加,得到
An-A1=2+3+...+n
则An=1+2+3+...+n=n(n+1)/2
Sn就是A1+A2+...+An
所以Sn和An的关系显然是 Sn=A1+A2+...+An
Sn和n的关系就把An和n的关系式代入,得到
Sn=1/2 x [1x2+2x3+3x4+...n(n+1)]
然后的化简我不会了