已知等腰三角形△ABC，AB=AC，一腰上的中线把这个三角形的周长分成12和15两部分，求这个三角形的三边长．

Question

已知等腰三角形△ABC，AB=AC，一腰上的中线把这个三角形的周长分成12和15两部分，求这个三角形的三边长．

Answer 1

如图，在△ABC中，AB=AC，且AD=BD．设AB=x，BC=y，
（1）当AC+AD=15，BD+BC=12时，则(x)/(2)+x=15，
(x)/(2)y=12，解得x=10，y=7．
（2）当AC+AD=12，BC+BD=15时，
则(x)/(2)+x=12，(x)/(2)+y=15，解得x=8，y=11，
故得这个三角形的三边长分别为10，10，7或8，8，11．