要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以小）的高度比，等于下部与全部的高度比，雕像的上部应设计为多高？

Question

要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以小）的高度比，等于下部与全部的高度比，雕像的上部应设计为多高？

Answer 1

设雕像的上部高度为xm，则雕像的下部高度为（2-x）m，依题意，得
(x)/(2−x)＝(2−x)/(2)，
变形为：x²-6x+4=0
解得：x=3-√(5)，或x=3+√(5)＞2（舍去）．
答：雕像的上部应设计为（3-√(5)）m高．