如图(1)，在正方形中，E、F分别是边的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体(图(2))，使三点重合于点G，这样，下面结论成立的是[]A．SG⊥平面EFG

Question

如图(1)，在正方形中，E、F分别是边的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体(图(2))，使三点重合于点G，这样，下面结论成立的是

[　　]

A．SG⊥平面EFG	B．SD⊥平面EFG
C．GF⊥平面SEF	D．GD⊥平面SEF

Answer 1

A

解法1：(直接法)

在折叠前，有⊥，⊥，⊥，在折叠之后，由于，，，重合为点G．

上述三对垂直关系都没有改变，有SG⊥EG，SG⊥FG，

又FG∩EG=G，∴SG⊥平面EFG．∴选A．

解法2：(排除法)

GF即不垂直于SF，∴可以否定C．

在△GSD中，GS=a(正方形边长)，

∴，∠SDG≠90°，从而否定B和D．∴应选A．

从给出的四个选项来看，都是有关线面垂直问题，而对于折叠问题，应全面分析平面图形中的垂直关系、平行关系、长度关系等量在折叠后有没有发生改变，由本题的所求结论知，应抓好折叠前后没有改变的垂直关系．