（12分）如图，平面ABEF平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，（I）证明：C，D，F，E四点共面；（II）设AB=BC=BE，求二面角A—ED—B的大小。

Question

（12分）
如图，平面ABEF 平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，
（I）证明：C，D，F，E四点共面；
（II）设AB=BC=BE，求二面角A—ED—B的大小。

Answer 1

（1）略
（2）

法1：（Ⅰ）延长 交 的延长线于点 ，
由 得
……2分
延长 交 的延长线于 同理可得

故 ，即 与 重合……4分
因此直线 相交于点 ，即 四点共面。……6分
（Ⅱ）证明：设 ，则 ，
取 中点 ，则 ，
又由已知得， 平面
故 ， 与平面 内两相交直线 都垂直。
所以 平面 ，作 ，垂足为 ，连结
由三垂线定理知 为二面角 的平面角。……9分
     故
所以二面角 的大小 ……12分