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已知正数a,b,c,m,n,p满足a+m=b+n=c+p=k,求证：an+bp+cm小于k的平方
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已知正数a,b,c,m,n,p满足a+m=b+n=c+p=k,求证：an+bp+cm小于k的平方
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答案和解析
（a+m）２=（b+n）２=（c+p）２=k２左边三式分别相加得a２+m２+b２+n２+c２+p２+2（an+bp+cm）=3k２因为an＜a２+n２ bp＜b２+p２ cm＜c２+m２an+bp+cm＜a２+m２+b２+n２+c２+p２ 3k２=a２+m２+b２+n２+c２+p２+2（an+bp+cm）＜ 3（an+bp+cm） 所以 an+bp+cm小于k的平方
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