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abbb,abab,aaba,bbba求行列式
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abbb,abab,aaba,bbba求行列式
▼优质解答
答案和解析
a b b b
a b a b
a a b a
b b b a
r2-r1得：
a b b b
0 0 a-b 0
a a b a
b b b a
按第二行展开得：
a b b
-(a-b) a a a
b b a
提取第二行得：
a b b
-a(a-b) 1 1 1
b b a
r1-br2得：
a-b 0 0
-a(a-b) 1 1 1
b b a
按第一行展开得：
1 1
-a(a-b)²
b a
=-a(a-b)²·(a-b)
=-a(a-b)³
a b a b
a a b a
b b b a
r2-r1得：
a b b b
0 0 a-b 0
a a b a
b b b a
按第二行展开得：
a b b
-(a-b) a a a
b b a
提取第二行得：
a b b
-a(a-b) 1 1 1
b b a
r1-br2得：
a-b 0 0
-a(a-b) 1 1 1
b b a
按第一行展开得：
1 1
-a(a-b)²
b a
=-a(a-b)²·(a-b)
=-a(a-b)³
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