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求(sin2x-sinx)/(sin5x-sin3x)的极限
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求(sin2x-sinx)/(sin5x-sin3x)的极限
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答案和解析
原式=(sin2x-sinx)/[sin(4x+x)-sin(4x-x)]
=[sinx(-1+2cosx)]/(sin4xcosx+cos4xsinx-sin4xcosx+cos4xsinx)
=(-1+2cosx)/2cos4x
因为,x极小时,cosx=1.
所以,原式=1/2
=[sinx(-1+2cosx)]/(sin4xcosx+cos4xsinx-sin4xcosx+cos4xsinx)
=(-1+2cosx)/2cos4x
因为,x极小时,cosx=1.
所以,原式=1/2
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