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若m=2015/(√2016-1),求m的五次方-2m的四次方-2015m的三次方的值.
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若m=2015/(√2016-1),求m的五次方-2m的四次方-2015m的三次方的值.
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答案和解析
m=2015/(√2016-1)
=2015(√2016+1)/(√2016-1)(√2016+1)
=2015(√2016+1)/2015
=√2016+1
m^5-2m^4-2015m^3
=m^3(m^2-2m-2015)
=m^3[(m-1)^2-2016]
=m^3[2016-2016]
=0
=2015(√2016+1)/(√2016-1)(√2016+1)
=2015(√2016+1)/2015
=√2016+1
m^5-2m^4-2015m^3
=m^3(m^2-2m-2015)
=m^3[(m-1)^2-2016]
=m^3[2016-2016]
=0
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