一高数题f(x)为可导周期函数,周期为4,在（5,f（5））处的切线斜率是?要解题思路

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一高数题
f(x)为可导周期函数,周期为4,在（5,f（5））处的切线斜率是?要解题思路

▼优质解答

答案和解析

题目还少条件吧,应该会告诉你f′(1)或者其他的导函数值.
在此,以条件f′(1)为解答:
∵f(x)为可导周期函数,周期为4
∴f(x)=f(x+4)
f(5)=f(1+4)=f(1)
f′(5)=lim[f(5+Δx)-f(5)]/Δx
Δx→0
=lim[f(1+Δx)-f(1)]/Δx
Δx→0
=f′(1)
∴在（5,f（5））处的切线斜率是f′(1).
即一个可导周期函数的导函数也是周期函数.

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