三角形周长为3,面积最大为多少?四边形周长为4,面积最大为多少?平面图形周长为6.28,面积最大为多少?13

Question

三角形周长为3,面积最大为多少?四边形周长为4,面积最大为多少?平面图形周长为6.28,面积最大为多少?
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Answer 1

1.三角形周长固定,面积最大的是等边三角形.
所以三角形各边长为3/3=1,高=根号(1平方 - (1/2)平方) = 根号(3/4) = （根号3）/2
面积 = 1/2 * 1 * （根号3）/2 = （根号3）/4
2.四边形周长固定,面积最大是正方形
所以边长 = 4/4 = 1
面积 = 1*1 = 1
3.平面图形周长固定,面积最大的是圆形
所以圆半径 = 6.28/(2*3.14) = 1
面积 = 3.14 * 1平方 = 3.14