在平静的湖面上,有一只红莲,高出水面一米,一阵风吹来,红莲吹到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2M,求这里水深．1^2+(1*2)+2^2=9=3^22^2+(2*3)+3^2=49=7^23^2+(3*4)+4^2=169=13^2用数学语言描

Question

在平静的湖面上,有一只红莲,高出水面一米,一阵风吹来,红莲吹到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2M,求这里水深．
1^2+(1*2)+2^2=9=3^2
2^2+(2*3)+3^2=49=7^2
3^2+(3*4)+4^2=169=13^2 用数学语言描述规律 并证明

Answer 1

设水深X,则有：
(X+1)^2＞=2^2+X^2
解得X>=1.5
所以水深至少为1.5m.