求几道化工热力学题的答案1在某一固定TP下,测得某二元体系的活度系数值可用下列方程表示：lnγ1=X2（a+bX2）,lnγ2=X1(a+bX1),请问这两个方程是否满足Gibbs-Duhem方程?2在一定的温度和压力下,某

Question

求几道化工热力学题的答案
1 在某一固定T P下,测得某二元体系的活度系数值可用下列方程表示：
lnγ1=X2（a+bX2）,lnγ2=X1(a+bX1),
请问这两个方程是否满足Gibbs-Duhem方程?
2 在一定的温度和压力下,某二元液体混合物的摩尔体积为 V=90X1+50X2+（6X1+9X2）X1X2 ,式中V的单位为cm3/mol,试确定在该温度,压力状态下,用X1表示的V1和V2.注释：V1和V2上面应该有一横线,我打不出来.

Answer 1

1、Gibbs-Duhem方程的变形：（1-X2）dM1/dX2=-X2dM2/dX2
所以：：（1-X2）dlnγ1/dX2=（1-X2）(a+bX2+bX2)=（1-X2）(a+2bX2)
=a+(2b-a)X2-2bX2^2
而：-X2dlnγ2/dX2=-X2(-a-bX1-bX1)=X2(a+2bX1)
=aX2+2bX2(1-X2)=(a+2b)X2-2bX2^2
所以：左边不等于右边,不满足.
2、你的意思就是求他们的偏摩尔嘛.
由摩尔性质求偏摩尔性质有一个专门的公式,用的很多的,很快就能计算出来.二元组分：V1=V-X2(dV/dX2)
V2=V-X1(dV/dX1)
按上面的公式求导就可以计算出来了.楼主自己应该可以了吧?
这上面好难打字..