（2011•杭州一模）一次数学考试共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的．设计试卷时，安排前n道题使考生都能得出正确答案，安排8-n道题，每题得出正

Question

（2011•杭州一模）一次数学考试共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的．设计试卷时，安排前n道题使考生都能得出正确答案，安排8-n道题，每题得出正确答案的概率为(1)/(2)，安排最后两道题，每题得出正确答案的概率为(1)/(4)，且每题答对与否相互独立，同时规定：每题选对得5分，不选或选错得0分．
（1）当n=6时，
①分别求考生10道题全答对的概率和答对8道题的概率；
②问：考生答对几道题的概率最大，并求出最大值；
（2）要使考生所得分数的期望不小于40分，求n的最小值．

Answer 1

（1）①当n=6时，10道题全答对，即后四道题全答对的相互独立事件同时发生，10道题题全答对的概率为12×12×14×14＝164，答对8道题的概率为12•12•34•34+12•12•14•14+4•12•12•14•34=2264=1132，②答对题的...