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如果二项方程(a+bx)^4-16=0有两个根分别为x1=1,x2=-1,求a、b的值.
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如果二项方程(a+bx)^4-16=0有两个根分别为x1=1,x2=-1,求a、b的值.
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答案和解析
(a+bx)^4=16
(a+bx)^2>=0
(a+bx)^2=4
所以a+bx=2,a+bx=-2
若第一个是x=1,第二个是x=-1
则a+b=2
a-b=-2
a=0,b=2
若第一个是x=-1,第二个是x=1
则a+b=-2
a-b=2
a=0,b=-2
所以a=0,b=2
a=0,b=-2
(a+bx)^2>=0
(a+bx)^2=4
所以a+bx=2,a+bx=-2
若第一个是x=1,第二个是x=-1
则a+b=2
a-b=-2
a=0,b=2
若第一个是x=-1,第二个是x=1
则a+b=-2
a-b=2
a=0,b=-2
所以a=0,b=2
a=0,b=-2
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