椭圆方程X2/16+Y2/9=1,过A（-4,0）的两直线分别与椭圆交于B.C两点,直线AB.AC斜率乘积是-9/16,求：直线BC是否过定点,并说明理由

Question

椭圆方程X2/16+Y2/9=1,过A（-4,0）的两直线分别与椭圆
交于B.C两点,直线AB.AC斜率乘积是-9/16,求：直线BC是否过定点,并说明理由

Answer 1

设直线方程为y=kx+b联立l与C得（9+16k^2)x62+32kbx+16b^2-144=0x1+x2=-32kb/(9+16k^2) x1x2=(16b^2-144)/(9+16k^2)y1y2=(9b^2-144k^2)/(9+16k^2)直线AB.AC斜率乘积是-9/16y1/x1+4*y2/x2+4=(9b^2-144k^2)/(16b^2-...