某一农家计划利用已有的一堵长为7.9m的墙，用篱笆围成一个面积为12m2的矩形园子．现有可用的篱笆总长为11m（1）若取园子的长、宽都为整数（单位：m），一共有几种围法？（2）若要使11m

Question

某一农家计划利用已有的一堵长为7.9m的墙，用篱笆围成一个面积为12m²的矩形园子．现有可用的篱笆总长为11m
（1）若取园子的长、宽都为整数（单位：m），一共有几种围法？
（2）若要使11m长的篱笆恰好用完，应怎样围？

Answer 1

（1）设园子的长为ym，宽为xm，根据题意得：

x>0

0<y<7.9

2x+y≤11

xy=12

，
∵园子的长、宽都是整数米，
∴x=6，y=2或x=4，y=3或x=3，y=4，
∴一共有3种围法：
宽为2m时，长为6m，
宽为3m时，长为4m，
宽为4m时，长为3m；

（2）∵要使11m长的篱笆恰好用完，则2x+y=11，
∴x=4，y=3，
∴要使11m长的篱笆恰好用完，应使宽为4m，长为3m．