编号从1到10的10个白球排成一行，现按照如下方法涂红色：（1）涂2个球；（2）被涂色的2个球的编号之差大于2．那么不同的涂色方法有多少种？

Question

编号从1到10的10个白球排成一行，现按照如下方法涂红色：
（1）涂2个球； 
（2）被涂色的2个球的编号之差大于2．那么不同的涂色方法有多少种？

Answer 1

第一个球涂1号，则另一个球可涂4～10；有7种不同的情况；
第一个球涂2号，则另一个球可涂5～10；有6种不同的情况；
第一个球涂3号，则另一个球可涂6～10；有5种不同的情况；
第一个球涂4号，则另一个球可涂7～10；有4种不同的情况；
第一个球涂5号，则另一个球可涂8～10；有3种不同的情况；
第一个球涂6号，则另一个球可涂9～10；有2种不同的情况；
第一个球涂7号，则另一个球可涂10；有1种不同的情况；
所以，不同的涂色方法有：
7+6+5+4+3+2+1=28（种）．
答：不同的涂色方法有28种．