编号从1到50的50个球排成一行，现在按照如下方法涂色：（1）涂2个球；（2）被涂色的2个球的编号之差大于2．如果一种涂法被涂色的两个球与另一种涂法被涂色的两个球至少有一个是不同号

Question

编号从1到50的50个球排成一行，现在按照如下方法涂色：（1）涂2个球；（2）被涂色的2个球的编号之差大于2．如果一种涂法被涂色的两个球与另一种涂法被涂色的两个球至少有一个是不同号的，这两种涂法就称为”不同的”．那么不同的涂色方法有______种．

Answer 1

设被涂色的球中的小号码为K，1≤K≤50-3=47，
则另一个被涂色的求的号码可能是K+3，…50；
一共有50-（K+2）=48-K种不同涂法，K可以取值1，2，…47；
那么总共有：
（48-1）+（48-2）+（48-3）+…+（48-47）
=1+2+…+47
=（1+47）÷2×47
=24×47
=1138
答：那么不同的涂色方法有 1138种．
故答案为：1138．