如图所示，两根平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面，两导轨间距为L，左端连一电阻R，右端连一电容器C，其余电阻不计．长为2L的导体棒a

Question

如图所示，两根平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面，两导轨间距为L，左端连一电阻R，右端连一电容器C，其余电阻不计．长为2L的导体棒ab与从图中实线位置开始，以a为圆心沿顺时针方向的角速度ω匀速转动，转90°的过程中，通过电阻R的电荷量为多少？

Answer 1

第一阶段：平均电动势 E₁=(△Φ)/(△t)，△Φ=B△S=(√(3))/(2)BL²，通过R的电荷量 q₁=(E1)/(R)△t=(△Φ)/(R)=(√(3)BL2)/(2R)．
第一阶段：电容器要对电阻放电，电容器的电荷量完全通过电阻放完，电容器充电的最大电压为：E₂=(1)/(2)B（2L）²ω，此时电容器的充电电荷量为 q₂=CE₂=2BL²Cω，
整个过程通过电阻的总的电荷量 Q=q₁+q₂=(√(3)BL2)/(2R)+2BL²Cω，
答：通过电阻R的电荷量为(√(3)BL2)/(2R)+2BL²Cω．