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x是自然数，x÷810=0.2，字母a表示一个数字，x是．
题目详情
x是自然数，x÷810=0.
2
，字母a表示一个数字，x是________．
2 ，字母a表示一个数字，x是________．▼优质解答
答案和解析
750
分析：
因为0.2是纯循环小数，先把它化成分数，方法：这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9，9的个数与循环节的位数相同，能约分的要约分．再根据除法各部分之间的关系，确定出a的数值，进一步求得x的数值．
x÷810=，x=×810，x=（a25）×，因为x是正整数，所以a25一定是37的倍数，又因为：925=25×37，所以：a25=925，a=9，x=925×=750．故答案为：750．
点评：
此题考查把一个循环小数化成分数的方法及其运用．
分析：
因为0.2是纯循环小数，先把它化成分数，方法：这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9，9的个数与循环节的位数相同，能约分的要约分．再根据除法各部分之间的关系，确定出a的数值，进一步求得x的数值．
x÷810=，x=×810，x=（a25）×，因为x是正整数，所以a25一定是37的倍数，又因为：925=25×37，所以：a25=925，a=9，x=925×=750．故答案为：750．
点评：
此题考查把一个循环小数化成分数的方法及其运用．
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